根号二乘根号三

刚开始学习二次根式时，很多学生觉得不适应，因为和我们前面学习的有理数混合运算、分式混合运算有着较大的区别。我们在计算时，要注意被开方数，被开方数中不能含有分数、小数、能开方开得尽的数，含有这几类时，我们要先化简，化简为最简二次根式后，再计算，计算的方法类似于合并同类项。

类型一：先化简，后合并

当被开方数是整数且能开方，那么我们此时需要将其分解为平方数与非平方数的积，然后将平方数进行开方处理；当被开方数是小数时，我们先转化为分数；当被开方数是分数时，利用分数的基本性质，将分子与分母同时乘以某个数使得分母变成平方数，然后进行开方处理。

分析：先将小数转化为分数，然后将三个被开方数按照上述方法开出，然后合并即可。

注意：不要认为0.2+0.8=1，那么根号0.2加根号0.8也等于1，这种做法不可取，二次根式加减中没有这种计算法则。

类型二：被开方数中含带分数

当被开方数中含有带分数时，我们需要先将其转化为假分数，然后按照底数为分数的处理方法进行处理。

分析：被开方数是带分数，不能直接将整数部分和分数部分分别开方处理，比如第一个式子不能写成根号2加0.5，与带分数乘以一个数的处理方法类似，先将带分数转化为假分数，然后再进行计算。

注意：第二个式子为立方根，注意与二次根式的区别。

类型三：被开方数为和或差的形式

当被开方数为和或差的形式时，要先将最终的结果求出，然后再进行开方处理。

分析：先计算4+5=9，然后将9开方，第二个式子如果对勾股数熟悉的话可以直接开方，如果不熟悉勾股数，需要先计算，然后再开方。

注意：同样的错误不能再犯，即第一个式子不能写成2加根号5，第二个式子不能写成13-12=1，二次根式计算中没有这些法则的存在，不要自己随意创造法则。

类型四：根号内外数不能直接约分

根号内的数与根号外的数不能直接约分，可以先将二次根式内的数化简后再与根号外的数相乘除，后者先将根号外的数移到根号内，再进行化简计算。

分析：先将根号的整数化简，再计算即可。

注意：如果将根号外的数字移到根号内时，注意数字的变化，比如二分之一移入后应该为四分之一，3移入后应该为9，三分之一前面的负号不需要移入，三分之一移入后变为九分之一。