​高中数学概率与组合，计算新7星彩各奖级的中奖概率

高中数学概率与组合，计算新7星彩各奖级的中奖概率

新7星彩实施，来计算下各等奖的中奖概率！

全新7星彩上市

计算过程应用到几个高中数学知识点。

组合，从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，记作C(n,m)，C(n,m)=n!/[m!×(n-m)!]。

n的阶乘记作n!，n!=n×(n-1)×…×3×2×1。如：5!=5×4×3×2×1=120。

7星彩投注是指从000000-999999中选取1个6位数字作为前六位、从0-14中选取1个数字作为最后一位，共同组成一注号码进行的投注。每注金额人民币2元。

前区6个位每个位从0-9选择，共有1000000种选择。后区从0-14选择，共有15种选择。

所以，新7星彩总的组合数是15000000。

新7星彩奖级表

一，一等奖，奖金浮动，最高500万元，6+1。前区后区7个位置上的号码都选对，只有1种组合，中奖概率P=1/15000000。

二，二等奖，奖金浮动，6+0。前区全选对，1种组合。后区没选对，从14个非中奖号码里选1个，有14种选择。所以，中奖组合数C(6,6)×C(14,1)=14，中奖概率P=14/15000000=1/1071429。

三，三等奖，奖金3000元，5+1。前区6个位置有5个位置选对，选对的位置组合数C(6,5)，1个位置没选对，有9种选择。后区选对，1种组合。中奖组合数C(6,5)×9×1=54，中奖概率P=54/15000000=1/277778。

四，四等奖，奖金500元，5+0或4+1。

5+0，组合数C(6,5)×9×C(14,1)=756。

4+1，组合数C(6,4)×(9^2)×1=1215。

共1971种组合，中奖概率P=1971/15000000=1/7610=0.0001314。

五，五等奖，奖金30元，4+0或3+1。

4+0，组合数C(6,4)×(9^2)×C(14,1)=17010。

3+1，组合数C(6,3)×(9^3)×1=14580。

共31590种组合，中奖概率P=31590/15000000=1/475=0.00211。

六，六等奖，奖金5元，3+0、2+1、1+1或0+1，

3+0，组合数C(6,3)×(9^3)×C(14,1)=204120，

2+1，组合数C(6,2)×(9^4)×1=98415，

1+1，组合数C(6,1)×(9^5)×1=354294，

0+1，组合数C(6,0)×(9^6)×1=531441，

共1188270种组合，中奖概率P=1188270/15000000=1/12.6=0.079218。

七，不中奖，2+0,、1+0或0+0，共13778100种组合，不中奖概率P=13778100/15000000=0.91854。

新7星彩概率计算手稿

理性购彩，概率计算，仅供参考。