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​向量点乘和叉乘在计算几何中的理解

2025-12-11 00:02 来源：踏青网 点击：

向量点乘和叉乘在计算几何中的理解

点乘：

点乘也称为点积，其结果是一个数值。

数学：

几何：

含义：

--1 求解两个向量的夹角

--2 判断两个向量是否正交

--3 一个向量在另外一个向量上的投影长度

叉乘：

叉乘也称为叉积，其结果是一个向量。

数学：

仅代表模长

几何：

仅代表模长

含义：

--1 得到两个向量的法向量，遵循右手定则，数学计算大于0 代表方向向上，逆时针方向，小于0代表方向向下，顺时针方向

--2 两个向量对应的平行四边形的面积

--3 判断两个向量是否共线

应用：

--1 两条线段是否相交的时候，会用到跨立实验，这里会应用叉乘来判断方向

--2 点到线段最短距离，会用到矢量法，这里会用到点乘来计算投影

--3 判断点是否在矩形内，这里会用到叉乘法来判断方向性 ......

这个集合内，打算将这些方法都实现一遍，而点乘 | 叉乘就是基础。

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